Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Ocak 15, 2024, 09:59:10 ös

Başlık: IMO Shortlist 2019 #A.2
Gönderen: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Ocak 15, 2024, 09:59:10 ös
$u_1,u_2,\cdots,u_{2019}$ reelleri için

$$u_1+u_2+\cdots+u_{2019}=0 \quad \text{ve} \quad u_1^2+u_2^2+\cdots+u_{2019}^2=1$$

eşitlikleri sağlanıyorsa $a=min\left(u_1,u_2,\cdots,u_{2019}\right)$  ve  $b=max\left(u_1,u_2,\cdots,u_{2019}\right)$ olmak üzere

$$ab\leq -\dfrac{1}{2019}$$
olduğunu gösteriniz.

SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal