Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Balkan Matematik Olimpiyatı => 2011 => Konuyu başlatan: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Kasım 14, 2023, 01:36:36 öö
-
$x,y,z$ reel sayılar olmak üzere $x+y+z=0$ ise
$$\dfrac{x\left(x+2\right)}{2x^2+1}+\dfrac{y\left(y+2\right)}{2y^2+1}+\dfrac{z\left(z+2\right)}{2z^2+1}\geq 0$$
olduğunu gösteriniz. Eşitlik durumunu belirleyiniz.