Geomania.Org Forumları
Fantezi Cebir => Fantezi Cebir => Konuyu başlatan: osman211 - Temmuz 15, 2008, 05:45:10 ös
-
a3+b3 ve (a,b)=1 olsun bu sayının böleni nasıl dır bulun
soruyu değiştirdim
-
Sorunuzla ne kasteddiğinizi anlayamadım ama a3+b3 ün bir böleni daima a+b dir. Bunu mu sormak stediniz?
//Edit denizmavisi:üst simgeler düzeltildi.
-
yok hayır nasıl anlatsam
22+32=13 4k+1=13 yani mesela x2+y2 (x,y) arasında asal ise (x,y) nin her böleni 4k+1 seklindedir bunu küp için istiyorum ;)
-
anladığım kadarıyla soru şu: x ve y aralarında asal tamsayılar ise x3 + y3 toplamının 4k + 1 şeklinde bir sayı olduğunu kanıtlayınız.
x = 4, y = 7 ise x3 + y3 = 3 (mod4) oluyor ki bu halde sorunun yanlış olduğunu görüyoruz. :-\
küpler toplamının 4k + 1 formunda olduğunu söyleyemeyiz. Osman kardeşim, acaba küpler toplamının da hangi formda olduğunu bulmamızı mı istiyorsun. Eğer soru böyleyse sen toplamın hangi formda olduğunu bir ipucu olarak söyle biz onu ispat etmeyi deneyelim.
-
hayır hayır yanlış anladınız gene beni kare toplamı 4k+1 seklinde olabilri diye göstermiştim
ozaman soruyu sekrar söliyim x3+y3 (x,y)=1 olsun
bu sayının her böleninin 6k+1 seklinde olabilceğini gösterin
-
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
eğer a+b=6k+3 olursa ;D
ifade yanlış olur :D
soru çok değişik tam anlayamadım açıkcası :D
a=2, b=1 olsa a3+b3=9, bölen 1 ve 3 olur ..fakat 3 6k+1 için olamaz...ufff çok değişik bir soru neyse ben :-X
//Edit denizmavisi : Üst simgeler düzeltildi.
-
mesela 2,3 ü ele alın 8+27=35 6k+1 seklinde 7 var 7I35 dir yanlışınız var birdaha bakın derim