Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Ekim 22, 2023, 10:26:17 ös

Başlık: APMO 2007 #4
Gönderen: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Ekim 22, 2023, 10:26:17 ös
$x,y,z$ pozitif reeller olmak üzere $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}= 1$ ise


$$\dfrac{x^{2}+yz}{\sqrt{2x^{2}(y+z)}}+\dfrac{y^{2}+zx}{\sqrt{2y^{2}(z+x)}}+\dfrac{z^{2}+xy}{\sqrt{2z^{2}(x+y)}}\geq 1$$

olduğunu gösteriniz.
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal