Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Tübitak Ortaokul 1. Aşama => 2023 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Temmuz 03, 2023, 03:18:19 ös

Başlık: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2023 Soru 05
Gönderen: matematikolimpiyati - Temmuz 03, 2023, 03:18:19 ös

$ABCD$ paralelkenarının $[AD]$ kenarı üzerinde alınan bir $E$ noktası için, $|AE|=3$, $|CD|=5$ ve $s(\widehat{DCE}) = s(\widehat{BCE}) =75^{\circ}$ dir. $ABCD$ paralelkenarının alanı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 20  \qquad\textbf{b)}\ 22  \qquad\textbf{c)}\ 24  \qquad\textbf{d)}\ 26  \qquad\textbf{e)}\ 28$

Başlık: Ynt: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2023 Soru 05
Gönderen: matematikolimpiyati - Temmuz 06, 2023, 03:51:52 ös

Yanıt: $\boxed{A}$

Paralellikten dolayı $m(\widehat{DEC}) = m(\widehat{BCE}) = 75^{\circ} \implies |DE|=|DC|=5$
$Alan(ABCD)=|AD| \cdot |DC| \cdot \sin{(\widehat{ADC})} = 8 \cdot 5 \cdot \dfrac12 = 20$ bulunur.

(https://geomania.org/forum/index.php?action=dlattach;topic=8536.0;attach=16546)