Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Antalya Matematik Olimpiyatı 2. Aşama => 2001 - Lise 1 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Mart 28, 2023, 12:09:52 öö
-
Köşe noktası $O$ olan bir açı ve bu açının ışınlarına $A$ ve $B$ noktalarında teğet olan bir çember verilmiştir. $A$ noktasından $[OB$ ışınına paralel olan doğrunun bu çember ile kesiştiği noktaya $C$ diyelim. $[OC]$ doğru parçasının çemberle kesiştiği diğer nokta $E$ olsun. $[AE$ ve $[OB$ ışınlarının kesişim noktasına $K$ denirse $|OK|=|KB|$ olduğunu gösteriniz.
-
$\angle KOE = \angle ECA = \angle OAE$ olduğu için $OK^2=KE\cdot KA$.
Ayrıca $K$ noktasının çembere göre kuvvetinden $KB^2 = KE\cdot KA$.