Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Balkan Matematik Olimpiyatı => 1996 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Mart 26, 2023, 01:04:50 öö
-
$\{1,2, \ldots, 2^{1996}-1\}$ kümesinin aşağıdaki şartları sağlayan bir $A$ alt kümesi bulunduğunu gösteriniz :
(i) $1 \in A$ ve $2^{1996}-1 \in A$
(ii) $1$ dışındaki $A$'daki tüm elemanlar, $A$'da bulunan diğer iki elemanın(farklı olması gerekmez) toplamı olarak yazılabilir.
(iii) $A$'nın eleman sayısı en çok $2012$ olabilir.
(Romanya)