Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Balkan Matematik Olimpiyatı => 1993 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Mart 09, 2023, 03:54:53 öö
-
$p$ bir asal sayı ve $m \geq 2$ bir tam sayı olsun.
$\dfrac{x^p+y^p}{2} = \left( \dfrac{x+y}{2} \right)^m$
denkleminin pozitif tam sayılarda $(x,y) \neq (1,1)$ çözümünün olması için gerek ve yeter koşul $m=p$ olmasıdır, ispatlayınız.
(Romanya)