Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Balkan Matematik Olimpiyatı => 1992 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Mart 07, 2023, 03:10:42 öö

Başlık: Balkan Matematik Olimpiyatı 1992 Soru 3
Gönderen: matematikolimpiyati - Mart 07, 2023, 03:10:42 öö
Bir $ABC$ üçgeninin $BC,CA,AB$ kenarları üzerinde (köşelerden farklı) sırasıyla $D,E,F$ noktaları alınıyor. $AFDE$ kirişler dörtgeni ise $$\dfrac{4 \cdot Alan(DEF)}{Alan(ABC)} \leq \left( \dfrac{|EF|}{|AD|} \right)^2$$ olduğunu ispatlayınız.

(Yunanistan)
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal