Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Balkan Matematik Olimpiyatı => 1989 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Şubat 26, 2023, 02:25:47 öö
-
Ağırlık merkezi $G$ olan bir $ABC$ üçgeninin $AB$ ve $AC$ kenarlarını sırasıyla $B_1$ ve $C_1$ noktalarında kesen bir $d$ doğrusu veriliyor.
$A$ ve $G$ noktaları $d$ doğrusunun aynı tarafında yer aldıklarına göre$,$
$Alan(BB_1GC_1)+Alan(CC_1GB_1) \geq \dfrac49 Alan(ABC)$
olduğunu ispatlayınız.
(Yunanistan)