Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Balkan Matematik Olimpiyatı => 1989 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Şubat 26, 2023, 02:25:47 öö

Başlık: Balkan Matematik Olimpiyatı 1989 Soru 3
Gönderen: matematikolimpiyati - Şubat 26, 2023, 02:25:47 öö
Ağırlık merkezi $G$ olan bir $ABC$ üçgeninin $AB$ ve $AC$ kenarlarını sırasıyla $B_1$ ve $C_1$ noktalarında kesen bir $d$ doğrusu veriliyor.

$A$ ve $G$ noktaları $d$ doğrusunun aynı tarafında yer aldıklarına göre$,$

           $Alan(BB_1GC_1)+Alan(CC_1GB_1) \geq \dfrac49 Alan(ABC)$

olduğunu ispatlayınız.

(Yunanistan)
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal