Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Balkan Matematik Olimpiyatı => 1987 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Şubat 24, 2023, 02:16:57 öö

Başlık: Balkan Matematik Olimpiyatı 1987 Soru 1
Gönderen: matematikolimpiyati - Şubat 24, 2023, 02:16:57 öö
Bir $f : \mathbb R \to \mathbb R$  fonksiyonu $f(0)=\dfrac12$  şartını sağlıyor. $a$  bir reel sayı olmak üzere her $x,y \in \mathbb R$  için
 
          $f(x+y)=f(x)f(a-y)+f(y)f(a-x)$

olduğuna göre $f$'in sabit fonksiyon olduğunu gösteriniz.

(Yugoslavya)
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal