Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Antalya Matematik Olimpiyatı 1. Aşama => 2015 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Şubat 06, 2023, 01:17:34 öö

Başlık: 2015 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 21
Gönderen: matematikolimpiyati - Şubat 06, 2023, 01:17:34 öö

$m(\widehat{A})=50^{\circ},\ m(\widehat{B})=75^{\circ}$  olan $ABC$ üçgeninin bir yüksekliği $[AH]$' dır. $AH$ doğrusu$,\ ABC$ üçgeninin çevrel çemberini $D$ noktasında kesiyor. $D$ noktasından $AC$ doğrusuna inen dikme ayağı $E$  ise $m(\widehat{AHE})$ kaç derecedir?

$\textbf{a)}\ 50^{\circ}  \qquad\textbf{b)}\ 55^{\circ}  \qquad\textbf{c)}\ 60^{\circ}  \qquad\textbf{d)}\ 65^{\circ}  \qquad\textbf{e)}\ 70^{\circ}$

Başlık: Ynt: 2015 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 21
Gönderen: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Nisan 02, 2025, 10:33:53 ös

Yanıt: $\boxed{E}$

$DHEC$  çemberseldir, $\angle HAC=35^{\circ}$  ve $\angle AEH=\angle ADC=75^{\circ}$  olduğundan $\angle AHE=70^{\circ}$  olur.