Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Tübitak Lise 1. Aşama => 1995 => Konuyu başlatan: Lokman Gökçe - Şubat 01, 2023, 03:47:59 ös

Başlık: Tübitak Lise 1.Aşama 1995 Soru 01
Gönderen: Lokman Gökçe - Şubat 01, 2023, 03:47:59 ös

$\quad$

(https://geomania.org/forum/index.php?action=dlattach;topic=8198.0;attach=16379;image)

Şekilde $m(\widehat{A})=58^\circ$ ve $O$ noktası $ABC$ üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir. $m(\widehat{DBC})$ kaç derecedir?

$\textbf{a)}\ 32^\circ \qquad\textbf{b)}\ 30^\circ \qquad\textbf{c)}\ 29^\circ \qquad\textbf{d)}\ 28^\circ \qquad\textbf{e)}\ 25^\circ $

Başlık: Ynt: Tübitak Lise 1.Aşama 1995 Soru 01
Gönderen: Lokman Gökçe - Şubat 01, 2023, 03:55:09 ös

Yanıt: $\boxed{A}$

(https://geomania.org/forum/index.php?action=dlattach;topic=8198.0;attach=16381;image)
Aynı yayı gören çevre açı-merkez açı ilişkisinden $m(\widehat{BOC})=2 \cdot m(\widehat{BAC}) = 2 \cdot 58^\circ = 116^\circ $ olur. $BOC$ ikizkenar üçgen olduğundan $m(\widehat{OBC}) = m(\widehat{OCB}) = \dfrac{180^\circ - 116^\circ}{2} = 32^\circ$ olur.