Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Tübitak Lise 1. Aşama => 1995 => Konuyu başlatan: alpercay - Şubat 01, 2023, 11:36:58 öö
-
Bir sayı dizisinin birinci terimi $20$ dir. Bundan sonraki her terim kendisinden önceki terimin karesinin rakamları toplamına $1$ eklenerek elde ediliyor. Bu dizinin yüzüncü terimi nedir?
$\textbf{a)}\ 5 \qquad\textbf{b)}\ 7 \qquad\textbf{c)}\ 8 \qquad\textbf{d)}\ 11 \qquad\textbf{e)}\ 14$
-
Yanıt: $\boxed{D}$
$(a_n)$ dizisinin ilk birkaç terimini hesaplayalım: $(a_n) = (20, 5, 8, 11, 5, 8, 11, \dots ) $ olmaktadır. Bu durumda ilk terimden sonra dizinin periyodunun $3$ olduğunu anlıyoruz. $a_{100} = a_4 = 11$ bulunur.