Geomania.Org Forumları

Üniversite Hazırlık Geometri => Üniversite Hazırlık Geometri => Konuyu başlatan: Lokman Gökçe - Ekim 05, 2022, 04:13:48 ös

Başlık: x uzunluğu kaçtır?
Gönderen: Lokman Gökçe - Ekim 05, 2022, 04:13:48 ös

Her bir şekildeki $x$ uzunluğunu bulunuz.

Soru 1:
(https://geomania.org/forum/index.php?action=dlattach;topic=7999.0;attach=16145;image)


Soru 2:
(https://geomania.org/forum/index.php?action=dlattach;topic=7999.0;attach=16147;image)

Başlık: Ynt: x uzunluğu kaçtır?
Gönderen: Lokman Gökçe - Ekim 22, 2022, 01:02:59 ös

Soru 1'in Sakat Bir Çözümü:

Şekildeki ek çizimler (kırmızı renkli çizgiler) yapılırsa $x=5+3=8$ bulunur. Bu ek çizimler göze hoş gelebilir. Yanıt doğru olsa da, bu şekildeki çözüm yolu doğru değildir. Yanıtın doğru gelmesine neden olan şey, $4$ ile gösterilen eşit uzunluklardır. Bu uzunlukları farklı verirsek, artık bu çözüm yolunun doğru yanıt üretemeyeceğini görebiliriz. Bunun için Soru 2'nin çözümünü inceleyebiliriz.

Başlık: Ynt: x uzunluğu kaçtır?
Gönderen: Lokman Gökçe - Ekim 22, 2022, 01:26:31 ös

Soru 2'nin Doğru Bir Çözümü:

Şekildeki kırmızı ve mavi renkli çizgilerin olduğu ek çizimleri yapalım. Dik üçgenlerden $|AB|^2 = 4^2 + 8^2 = 3^2 + x^2$ olup $x=\sqrt{71}$ bulunur.

Eğer sakat çözüm yolunu izleseydik, $x=5+4=9$ hatalı sonucu gelirdi.