Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Tübitak Ortaokul 1. Aşama => 1996 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Ekim 03, 2022, 12:52:39 öö
-
Elimizde $35,\ 21$ ve $15\ kg$ lık ağırlıklardan ikişer tane bulunuyor. Bu ağırlıklardan istediğimiz kadarını istediğimiz kefeye koyarak çift kefeli bir terazide en çok kaç farklı pozitif ağırlığı tartabiliriz?
$\textbf{a)}\ 144 \qquad\textbf{b)}\ 124 \qquad\textbf{c)}\ 100 \qquad\textbf{d)}\ 72 \qquad\textbf{e)}\ 62$
-
Öncelikle 35 kilogramlık olanları alalım. Bu ağırlıkları kaç farklı şekilde dağıtabiliriz ona bakalım. Sol kefeye 2 sağ kefeye 2 sol kefeye 1 sağ kefeye 1 ve hiç koymams durumumuz var yani 5 durum var. 3 çeşit ağırlık var yani toplam 5.5.5=125 durumumuz var. Hiç ağırlık koymadığımız durum olan bir durumu çıkarmalıyız. 125-1=124. Ancak sol kefeye koymak ile sağ kefeye koyma durumu simetriktir. Bu yüzden cevap 124/2 = 62.