Geomania.Org Forumları

Üniversite Hazırlık Cebir => Üniversite Hazırlık Cebir => Konuyu başlatan: alpercay - Mayıs 30, 2008, 10:57:28 ös

Başlık: En Küçük Değer
Gönderen: alpercay - Mayıs 30, 2008, 10:57:28 ös

3x+4y+7z=1 olmak üzere x y z pozitif reel sayı

3/x+3/y+3/z nin en küçük değeri nedir
mat öğretmeni birol çorlak

Başlık: Ynt: En Küçük Değer
Gönderen: ahmetbazın - Haziran 05, 2008, 12:55:41 öö

3/(1/x)+4/(1/y)+7/(1/z)=1  sonucun 1 olabilmesi için ifadenin basit kesir olması gerekir

yani   3<1/x

         4<1/y

         7<1/z   taraf tarafa toplarsak 14< 1/x+1/y+1/z olur...

ifadeyi 3 ile çarptığımızda 42 < 3.(1/x+1/y+1/z )  olur...

Başlık: Ynt: En Küçük Değer
Gönderen: Lokman Gökçe - Haziran 07, 2008, 12:07:53 ös

bu tarz soruların çözümünde fikir vermesi maksadıyla bir ön problem veriyoruz... birol çorlak hocamızın problemine de 2.soru da çözüm verdik.

Başlık: Ynt: En Küçük Değer
Gönderen: Lokman Gökçe - Haziran 07, 2008, 12:22:18 ös

benzer bir soru daha verebiliriz.

Problem (L.GÖKÇE): x, y, z > 0 olmak üzere 4x + 25y + 9z = 1 ise 49/x + 4/y + 16/z toplamının en küçük değeri kaçtır?

(İpucu: Önce x/49 = a, y/4 = b, z/16 = c değişken değiştirmesini deneyiniz)