Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Tübitak Ortaokul 1. Aşama => 1996 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Ekim 02, 2022, 04:29:09 ös

Başlık: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 1996 Soru 08
Gönderen: matematikolimpiyati - Ekim 02, 2022, 04:29:09 ös

(https://geomania.org/forum/index.php?action=dlattach;topic=7967.0;attach=16134)

$O$ merkezli$,\ ABCDEF$ düzgün altıgeninin kenarlarının orta noktaları $K,L,M,N,P,R$  dir. $|AB|=12\ cm$ olduğuna göre şekildeki taranmış bölgelerin alanlarının toplamı kaç $cm^2$ dir?

$\textbf{a)}\ 45\sqrt3  \qquad\textbf{b)}\ 36\sqrt3  \qquad\textbf{c)}\ 54  \qquad\textbf{d)}\ 48  \qquad\textbf{e)}\ 36$

Başlık: Ynt: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 1996 Soru 08
Gönderen: yusufbatindeveci - Ocak 15, 2025, 08:45:30 ös

Öncelikle AROK dörtgeninin alanı ile AOB üçgeninin alanı birbirlerine eşittir. (Orta noktalardan ve alan taşıma sayesinde bunu söyleyebiliyoruz. AOB eşkenar üçgen olduğu için ve |AB|=12 verildiği için üçgenin alanı 36√3’tür. PEN üçgeni için de sinüs alan formülünü kullanabiliriz. 1/2.6.6.sin(120) =9√3 gelir. 36√3 + 9√3 = 45√3