Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Tübitak Ortaokul 1. Aşama => 1998 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Eylül 27, 2022, 11:03:34 ös

Başlık: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 1998 Soru 15
Gönderen: matematikolimpiyati - Eylül 27, 2022, 11:03:34 ös

$x=0,999999999$  ise  $\sqrt[3]{x}$ sayısının ondalık açılımında virgülden sonraki ilk dokuz basamaktan kaç tanesi $9$ olur?

$\textbf{a)}\ 5  \qquad\textbf{b)}\ 6  \qquad\textbf{c)}\ 7  \qquad\textbf{d)}\ 8  \qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}$

Başlık: Ynt: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 1998 Soru 15
Gönderen: geo - Eylül 28, 2022, 12:29:26 öö

Yanıt: $\boxed E$

$(0,1)$ aralığındaki sayıların küpleri kendilerinden küçüktür. O zaman küp kökleri kendilerinden büyüktür. $$0<x^3<x = 0,999999999<\sqrt[3]{x} < 1$$ O halde $\sqrt[3]{x}$ ün virgülden sonraki ilk dokuz basamağı $9$ dur.