Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Tübitak Ortaokul 1. Aşama => 1998 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Eylül 27, 2022, 07:42:34 ös

Başlık: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 1998 Soru 10
Gönderen: matematikolimpiyati - Eylül 27, 2022, 07:42:34 ös

Dışbükey bir çokgenin iç açılarından en çok kaç tanesi dar açı olabilir?

$\textbf{a)}\ 2  \qquad\textbf{b)}\ 3  \qquad\textbf{c)}\ 4  \qquad\textbf{d)}\ 5  \qquad\textbf{e)}\ 6$

Başlık: Ynt: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 1998 Soru 10
Gönderen: geo - Eylül 27, 2022, 10:19:01 ös

Yanıt: $\boxed B$

Bir köşeye ait iç açı dar ise, dış açı geniş olmalı. Bu durumda soru:

"Dışbükey bir çokgenin dış açılarından en çok kaç tanesi geniş açı olabilir?"

haline dönüşür.

Dışbükey çokgenin dış açıları toplamı $360^\circ$ olduğu için, en fazla $3$ dış açı geniş açı olabilir.

Örnek olarak eşkenar üçgen alınabilir.
Açıları sırasıyla $60^\circ, 60^\circ, 160^\circ, 80^\circ$ olan dörtgen de örnek olarak verilebilir.