Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Tübitak Ortaokul 1. Aşama => 2002 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Temmuz 21, 2022, 05:56:21 ös

Başlık: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2002 Soru 10
Gönderen: matematikolimpiyati - Temmuz 21, 2022, 05:56:21 ös

Dışbükey bir dörtgenin iki kenarının uzunlukları $1$ ve $4$ olup$,$ bu dörtgenin $2$ uzunluğundaki bir köşegeni$,$ dörtgeni iki ikizkenar üçgene ayırıyorsa, bu dörtgenin çevresi kaçtır?

$\textbf{a)}\ 11  \qquad\textbf{b)}\ \dfrac{25}{2}  \qquad\textbf{c)}\ 13  \qquad\textbf{d)}\ 14  \qquad\textbf{e)}\ \dfrac{29}{2}$

Başlık: Ynt: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2002 Soru 10
Gönderen: Lokman Gökçe - Mart 11, 2023, 02:52:18 ös

Yanıt: $\boxed{A}$

Üçgen eşitsizliği gereği kenar uzunlukları $1,1,2$ veya $2,2,4$ olan ikizkenar üçgenler olamaz. Buna göre, tek mümkün durum şekildeki gibi $|AB|=|AC|=2$, $|DA|=|DC|=4$ ve $|BC|=1$ olan bir $ABCD$ dörtgenidir. $Çevre(ABCD)=1+4+4+2=11$ olur.

(https://geomania.org/forum/index.php?action=dlattach;topic=7762.0;attach=16447;image)