Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı => 2022 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Haziran 28, 2022, 01:11:49 ös
-
Bir $ABCD$ kirişler dörtgeninin çevrel çemberinin merkezi $O$ olsun. $A$ ve $B$ açılarının iç açıortaylarının kesişim noktası $X,$ $B$ ve $C$ açılarının iç açıortaylarının kesişim noktası $Y,$ $C$ ve $D$ açılarının iç açıortaylarının kesişim noktası $Z,$ $D$ ve $A$ açılarının iç açıortaylarının kesişim noktası $W$ olsun. $AC$ ve $BD$ doğruları $P$ noktasında kesişsin. $X,Y,Z,W,O$ ve $P$ noktaları birbirinden farklı olsun.
İspat ediniz ki $O,X,Y,Z$ ve $W$ noktalarının çemberdeş olmasının gerek ve yeter koşulu $P,X,Y,Z$ ve $W$ noktalarının çemberdeş olmasıdır.
-
ÇÖZÜM...