Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı => 2020 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Haziran 27, 2022, 02:47:34 ös
-
$1,2,...,m$ tam sayılarının bir permütasyonunda$,$ ilk $k$ sayı $1,2,...,k$'nin bir sıralanışı olacak şekilde $k<m$ pozitif tam sayısı bulunmuyorsa$,$ bu permütasyona $\textit{taze}$ denir. $1,2,...,m$ tam sayılarının taze permütasyonlarının sayısı $f_m$ olsun.
Her $n \geq 3$ için $f_n \geq n \cdot f_{n-1}$ olduğunu gösteriniz.
Örneğin $m=4$ için$,$ $(3,1,4,2)$ permütasyonu taze iken $(2,3,1,4)$ permütasyonu taze değildir.