Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Antalya Matematik Olimpiyatı 1. Aşama => 2001 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Mayıs 24, 2022, 12:59:16 öö
-
$ABCD$ karesinin $[AB]$ kenarı üzerinde $E$ noktası ve $[AD]$ kenarı üzerinde $F$ noktası, $\widehat{AFE}$ açısı $15^{\circ}$ olacak biçimde alınmıştır. $[EF]$ ile $[AC]$'nin kesiştiği nokta $G$ olmak üzere $|AG|=1$ ise $\dfrac{1}{|AE|}+\dfrac{1}{|AF|}$ toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
$\textbf{a)}\ \sqrt2 \qquad\textbf{b)}\ \dfrac32 \qquad\textbf{c)}\ \sqrt2+1 \qquad\textbf{d)}\ (2+\sqrt2) \sin{75^{\circ}} \qquad\textbf{e)}\ 1+\dfrac{\sqrt2}{2}$