Geomania.Org Forumları

Fantezi Geometri => Fantezi Geometri => Konuyu başlatan: Lokman Gökçe - Nisan 24, 2008, 09:04:16 ös

Başlık: akdeniz 2008
Gönderen: Lokman Gökçe - Nisan 24, 2008, 09:04:16 ös

antalya akdeniz mat. olimpiyatı (12 nisan 2008) yarışmasının geometri soruları ...

Başlık: Ynt: akdeniz 2008
Gönderen: semihyagci - Nisan 26, 2008, 11:57:18 öö

1

Başlık: Ynt: akdeniz 2008
Gönderen: harun_mat_04 - Nisan 29, 2008, 11:36:06 öö

3.soru için

Başlık: Ynt: akdeniz 2008
Gönderen: bunyamin - Nisan 30, 2008, 10:43:07 öö

4.soru
arkadaşlar şekli çizebilme yeteneğim yok ama şöyle anlatabilirim.
şekil çizildiğinde kenarda 36,36,108 üçgeni çıkıyor 108 in karşısı 1 birim yani beşgenin bir kenarı.
diğer iki kenara x,x dersek ve 108 i 36 ve 72 olacak şekilde bölecek bir doğru parçası çizersek bu parça 1-x olup tabandaki parçalarda x ve 1-x olur stewart teoreminden x i (kök5-1)/2 buluruz.  x ile yeni beşgenin bir kenarının toplamı nın 1 olduğu görülüyor. (tabii siz şekli çizdiniz)
o halde beşgenin bir kenarı (3-kök5)/2 olur.
yerine koyarsak istenen ifade 5 çıkar.