Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Antalya Matematik Olimpiyatı 1. Aşama => 1999 - Lise 1-2 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Mayıs 22, 2022, 10:39:02 ös

Başlık: 1999 Antalya Matematik Olimpiyatı Lise 1-2 Soru 10
Gönderen: matematikolimpiyati - Mayıs 22, 2022, 10:39:02 ös

Hızı sabit olan bir gemi, bir nehrin aynı kıyısında bulunan $A$ kentinden $B$ kentine $5$ saatte ve $B$ kentinden $A$ kentine $7$ saatte gidiyor. Nehre atılan bir tahta parçası $A$ kentinden $B$ kentine kaç saatte ulaşır?

$\textbf{a)}\ 6  \qquad\textbf{b)}\ 12  \qquad\textbf{c)}\ 24  \qquad\textbf{d)}\ 25  \qquad\textbf{e)}\ 35$

Başlık: Ynt: 1999 Antalya Matematik Olimpiyatı Lise 1-2 Soru 10
Gönderen: Lokman Gökçe - Eylül 06, 2023, 03:15:05 ös

Yanıt: $\boxed{E}$

Çözüm:Suyun (tahtanın) hızı $y$, geminin hızı $x$ ise gidilen yol $5(x+y) = 7(x-y)$ dir. Bu denklemden $x=6y$ elde edilir. O halde, tahta, $A$ dan $B$ ye $\dfrac{5(x+y)}{y} = \dfrac{5(6y+y)}{y} = 35$ saatte ulaşmıştır.


Kaynak: Resmi çözüm kitabından alınmıştır.