Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Antalya Matematik Olimpiyatı 1. Aşama => 2000 - Lise 1 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Mayıs 20, 2022, 02:30:50 öö

Başlık: 2000 Antalya Matematik Olimpiyatı Lise 1 Soru 11
Gönderen: matematikolimpiyati - Mayıs 20, 2022, 02:30:50 öö

İçinde $13$ kırmızı ve $8$ mavi top bulunan bir torbadan rasgele bir miktar top çekiliyor. Çekilen topların en az $6$’sının kırmızı ve en az $4$’ünün mavi olmasını garanti etmek için en az kaç top çekilmelidir?

$\textbf{a)}\ 10  \qquad\textbf{b)}\ 19  \qquad\textbf{c)}\ 17  \qquad\textbf{d)}\ 15  \qquad\textbf{e)}\ 12$

Başlık: Ynt: 2000 Antalya Matematik Olimpiyatı Lise 1 Soru 11
Gönderen: Metin Can Aydemir - Eylül 20, 2023, 12:36:08 öö

Cevap: $\boxed{C}$

$6$ tane kırmızıyı garanti etmek için $14$ tane top çekmek gerekir çünkü $8$ tane mavi gelme ihtimali vardır. Benzer şekilde $4$ maviyi garanti etmek için en az $17$ top çekmek gerekir. Dolayısıyla $17$ top çekersek iki durum da sağlanır ve en az $6$ kırmızı, en az $4$ mavi garanti edilir.