Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Antalya Matematik Olimpiyatı 1. Aşama => 1997 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Mayıs 14, 2022, 09:30:59 ös

Başlık: 1997 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 14
Gönderen: matematikolimpiyati - Mayıs 14, 2022, 09:30:59 ös

(https://geomania.org/forum/index.php?action=dlattach;topic=7301.0;attach=15789)

Şekilde, $[AB]$ doğru parçası, merkezi $O$ ' da olan çemberin çapıdır.
Ayrıca, $|AO|=|DC|$ ve $m(\widehat{EAO})=45^{\circ}$ ' dir.
Buna göre, $m(\widehat{DCO})$ kaç derecedir?

$\textbf{a)}\ 10  \qquad\textbf{b)}\ 15  \qquad\textbf{c)}\ 20  \qquad\textbf{d)}\ 25  \qquad\textbf{e)}\ 30$

Başlık: Ynt: 1997 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 14
Gönderen: taftazani44 - Mayıs 14, 2022, 10:51:53 ös

Yanıt: $\boxed{B}$

$[OD]$ çizilirse $ODC$ ve $EOD$ ikizkenar üçgenler olur. $x+2x=45^\circ$ den $x=15^\circ$ elde edilir.

(https://geomania.org/forum/index.php?action=dlattach;topic=7301.0;attach=16623;image)