Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Antalya Matematik Olimpiyatı 1. Aşama => 1997 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Mayıs 05, 2022, 01:35:44 öö

Başlık: 1997 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 03
Gönderen: matematikolimpiyati - Mayıs 05, 2022, 01:35:44 öö

Bir kart üzerinde aşağıdaki dört önerme yazılmıştır :

Bu kart üzerindeki dört önermeden sadece biri yanlıştır.
Bu kart üzerindeki dört önermeden sadece ikisi yanlıştır.
Bu kart üzerindeki dört önermeden sadece üçü yanlıştır.
Bu kart üzerindeki dört önermenin dördü de yanlıştır.

Kart üzerinde yazılmış olan yanlış önermelerin sayısı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 0  \qquad\textbf{b)}\ 1  \qquad\textbf{c)}\ 2  \qquad\textbf{d)}\ 3  \qquad\textbf{e)}\ 4$

Başlık: Ynt: 1997 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 03
Gönderen: Metin Can Aydemir - Mart 01, 2023, 05:27:36 ös

Cevap: $\boxed{D}$

Verilen önermelerden birden fazlası doğru olamaz, çelişkili olacaktır. Ya bir tanesi doğrudur, ya da hepsi yanlıştır. Hepsi yanlışsa $4.$ şık doğru olacaktır. Bu da bir çelişkidir. Dolayısıyla sadece $1$ önerme doğrudur, $3$ tanesi yanlıştır. Doğru olan önerme ise $3.$'dür.