Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Antalya Matematik Olimpiyatı 1. Aşama => 2022 => Konuyu başlatan: matematikolimpiyati - Nisan 29, 2022, 12:53:22 öö

Başlık: 2022 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 03
Gönderen: matematikolimpiyati - Nisan 29, 2022, 12:53:22 öö

3.1
$0 \leq x,y \leq 1$ olacak şekilde seçilen $x$ ve $y$ reel sayıları için $y \geq 6x $ olma olasılığı, $m$ ve $n$ aralarında asal olmak üzere $\dfrac{m}{n}$ ise $m+n$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 13 \qquad\textbf{b)}\ 6  \qquad\textbf{c)}\ 4 \qquad\textbf{d)}\ 7 \qquad\textbf{e)}\ 8$

3.2
$0 \leq x,y \leq 1$ olacak şekilde seçilen $x$ ve $y$ reel sayıları için $y \geq 5x $ olma olasılığı, $m$ ve $n$ aralarında asal olmak üzere $\dfrac{m}{n}$ ise $m+n$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 11 \qquad\textbf{b)}\ 6  \qquad\textbf{c)}\ 9 \qquad\textbf{d)}\ 7 \qquad\textbf{e)}\ 8$

3.3
$0 \leq x,y \leq 1$ olacak şekilde seçilen $x$ ve $y$ reel sayıları için $y \geq 4x $ olma olasılığı, $m$ ve $n$ aralarında asal olmak üzere $\dfrac{m}{n}$ ise $m+n$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 9 \qquad\textbf{b)}\ 6  \qquad\textbf{c)}\ 11 \qquad\textbf{d)}\ 7 \qquad\textbf{e)}\ 8$

3.4
$0 \leq x,y \leq 1$ olacak şekilde seçilen $x$ ve $y$ reel sayıları için $y \geq 3x $ olma olasılığı, $m$ ve $n$ aralarında asal olmak üzere $\dfrac{m}{n}$ ise $m+n$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 7 \qquad\textbf{b)}\ 6  \qquad\textbf{c)}\ 4 \qquad\textbf{d)}\ 5 \qquad\textbf{e)}\ 8$

3.5
$0 \leq x,y \leq 1$ olacak şekilde seçilen $x$ ve $y$ reel sayıları için $y \geq 2x $ olma olasılığı, $m$ ve $n$ aralarında asal olmak üzere $\dfrac{m}{n}$ ise $m+n$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 5 \qquad\textbf{b)}\ 6  \qquad\textbf{c)}\ 4 \qquad\textbf{d)}\ 7 \qquad\textbf{e)}\ 8$

3.6
$0 \leq x,y \leq 1$ olacak şekilde seçilen $x$ ve $y$ reel sayıları için $y \geq 11x $ olma olasılığı, $m$ ve $n$ aralarında asal olmak üzere $\dfrac{m}{n}$ ise $m+n$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 23 \qquad\textbf{b)}\ 6  \qquad\textbf{c)}\ 12 \qquad\textbf{d)}\ 13 \qquad\textbf{e)}\ 17$

3.7
$0 \leq x,y \leq 1$ olacak şekilde seçilen $x$ ve $y$ reel sayıları için $y \geq 10x $ olma olasılığı, $m$ ve $n$ aralarında asal olmak üzere $\dfrac{m}{n}$ ise $m+n$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 21 \qquad\textbf{b)}\ 16  \qquad\textbf{c)}\ 11 \qquad\textbf{d)}\ 17 \qquad\textbf{e)}\ 18$

3.8
$0 \leq x,y \leq 1$ olacak şekilde seçilen $x$ ve $y$ reel sayıları için $y \geq 9x $ olma olasılığı, $m$ ve $n$ aralarında asal olmak üzere $\dfrac{m}{n}$ ise $m+n$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 19 \qquad\textbf{b)}\ 16  \qquad\textbf{c)}\ 14 \qquad\textbf{d)}\ 17 \qquad\textbf{e)}\ 18$

3.9
$0 \leq x,y \leq 1$ olacak şekilde seçilen $x$ ve $y$ reel sayıları için $y \geq 8x $ olma olasılığı, $m$ ve $n$ aralarında asal olmak üzere $\dfrac{m}{n}$ ise $m+n$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 17 \qquad\textbf{b)}\ 16  \qquad\textbf{c)}\ 14 \qquad\textbf{d)}\ 15 \qquad\textbf{e)}\ 18$

Başlık: Ynt: 2022 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 03
Gönderen: taftazani44 - Nisan 30, 2022, 10:07:36 ös

y=6x=1 için x=1/6 olur .
0<=x,y<=1
1.1=1 birim kare.
y>=6x ile karenin kesiştiği alan 1/12 olur.
1+12=13