Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Antalya Matematik Olimpiyatı 1. Aşama => 2021 => Konuyu başlatan: Metin Can Aydemir - Aralık 30, 2021, 11:16:37 öö
-
6.1
Bir sayı kümesinin elemanlarının toplamına bu kümenin "özdeğeri" diyelim. Örneğin, $\{1,2,8\}$ kümesinin "özdeğeri" $1+2+8=11$'dir. $A=\{1,2,3,\dots,9\}$ kümesinin $6$ elemanlı tüm altkümelerinin "özdeğerleri" toplamı kaçtır?
$\textbf{a)}\ 2520 \qquad\textbf{b)}\ 1260 \qquad\textbf{c)}\ 3150 \qquad\textbf{d)}\ 2970 \qquad\textbf{e)}\ 4620$
6.2
Bir sayı kümesinin elemanlarının toplamına bu kümenin "özdeğeri" diyelim. Örneğin, $\{1,2,8\}$ kümesinin "özdeğeri" $1+2+8=11$'dir. $A=\{1,2,3,\dots,8\}$ kümesinin $5$ elemanlı tüm altkümelerinin "özdeğerleri" toplamı kaçtır?
$\textbf{a)}\ 2520 \qquad\textbf{b)}\ 1260 \qquad\textbf{c)}\ 3150 \qquad\textbf{d)}\ 2970 \qquad\textbf{e)}\ 4620$
6.3
Bir sayı kümesinin elemanlarının toplamına bu kümenin "özdeğeri" diyelim. Örneğin, $\{1,2,8\}$ kümesinin "özdeğeri" $1+2+8=11$'dir. $A=\{1,2,3,\dots,9\}$ kümesinin $5$ elemanlı tüm altkümelerinin "özdeğerleri" toplamı kaçtır?
$\textbf{a)}\ 2520 \qquad\textbf{b)}\ 1260 \qquad\textbf{c)}\ 3150 \qquad\textbf{d)}\ 2970 \qquad\textbf{e)}\ 4620$
6.4
Bir sayı kümesinin elemanlarının toplamına bu kümenin "özdeğeri" diyelim. Örneğin, $\{1,2,8\}$ kümesinin "özdeğeri" $1+2+8=11$'dir. $A=\{1,2,3,\dots,10\}$ kümesinin $4$ elemanlı tüm altkümelerinin "özdeğerleri" toplamı kaçtır?
$\textbf{a)}\ 2520 \qquad\textbf{b)}\ 1260 \qquad\textbf{c)}\ 3150 \qquad\textbf{d)}\ 2970 \qquad\textbf{e)}\ 4620$
6.5
Bir sayı kümesinin elemanlarının toplamına bu kümenin "özdeğeri" diyelim. Örneğin, $\{1,2,8\}$ kümesinin "özdeğeri" $1+2+8=11$'dir. $A=\{1,2,3,\dots,11\}$ kümesinin $3$ elemanlı tüm altkümelerinin "özdeğerleri" toplamı kaçtır?
$\textbf{a)}\ 2520 \qquad\textbf{b)}\ 1260 \qquad\textbf{c)}\ 3150 \qquad\textbf{d)}\ 2970 \qquad\textbf{e)}\ 4620$
-
1+2+3+4+5+6,..........,4+5+6+7+8+9
21,22,...........38,39
İlk ve son terim toplamı 60
Altküme sayısı=C(9,6)=84
Toplam=(84/2).60=2520