Teorem 1. Herhangi bir $ABC$ üçgeninin; çevrel çember merkezi $O$, ortik üçgeni $DEF$, teğet üçgeni $KLM$ olsun. Bu durumda $DEF$ ve $KLM$ üçgenlerinin kenarları karşılıklı olarak birbirine paraleldir. Yani $DE \parallel KL$, $DF \parallel KM$, $EF \parallel LM$.
Teorem 2. Çevrel çemberin yarıçaplarını taşıyan doğrular $DEF$ üçgeninin kenarlarına (gerekirse uzantılarına) diktir. Yani $OA \perp EF$, $OB \perp DF$, $OC \perp DE$
Teorem 3. $KD$, $LE$, $MF$ doğruları noktadaştır. Bu nokta $X_{25}$ ile gösterilir.
Teorem 4. $ABC$ üçgeninin kenar orta noktaları $P$, $R$, $S$ ise $KP$, $LR$, $MS$ doğruları $O$ noktasında kesişir.
Teorem 5. $X_{25}$ noktası $ABC$ üçgeninin Euler doğrusu üzerindedir.
(https://geomania.org/forum/index.php?action=dlattach;topic=6766.0;attach=15388;image)
Notlar ve Yorumlar:
1. Ortik Üçgen: $ABC$ üçgeninin dikme ayaklarını köşe kabul eden üçgendir.
2. Teğet üçgeni: $ABC$ üçgeninin çevrel çemberine $A$, $B$, $C$ noktalarında teğet olan doğruların oluşturduğu üçgendir.
3. Teorem 1-2-4'ün ifadelerine denk olan veya bu teoremleri bire sonuç olarak elde etmemizi sağlayacak teoremler Roger Jhonson 1929, sayfa 172 de verilmiştir.
4. R. Jhonson, Teorem 3'deki noktadaşlığı belirtmemiştir, ancak $DEF$ ve $KLM$ arasındaki homotetiyi görüp homoteti mekezinden kaynaklanan noktadaşlığı görmediği düşünülemez.
5. Teorem 5, R. Jhonson'da da yoktur. C. Kimbeling'in sitesinde (https://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html) bir özellik olarak ispatsız biçimde verilmiştir. Ben de henüz ispatını bilmiyorum. Bu ispatı yapabilirsek foruma ekleyelim.