Geomania.Org Forumları
Fantezi Cebir => Kombinatorik => Konuyu başlatan: pesimath - Ocak 05, 2020, 09:17:57 ös
-
Bir hastalığın teşhisinde hekimin yanılma olasiligi yuzde bir olarak biliniyor.Belli bir periyotta gelen 200 hastadan en birine yanlış teşhis koyma olasılığını bulunuz.
-
İstenen olasılık $p$ olmak üzere basitçe istenmeyen olasılığı, yani $1-p$'yi hesaplamak yeterlidir. Bu da tüm hastalara doğru teşhis koyulma olasılığıdır. $$1-p =\left( \dfrac{99}{100}\right)^{200}$$ olup $$p = 1- \left( \dfrac{99}{100}\right)^{200} $$ bulunur.
-
Şıklar şöyle
0.59 0.41 0.86 0.14 hicbiri
Yaklaşık olarak bi degerlerden birini verdigini nasil soyleriz hocam
-
Cvp 0.86 demiş. Soruyu sorma sebebim bu.bence cvp hicbiri olmalı
-
Wolfram alpha'ya göre burada (https://www.wolframalpha.com/input/?i=1-%2899%2F100%29%5E%28200%29) $1-\left(\dfrac{99}{100}\right)^{200}$ yaklaşık olarak $0.86$ dır. Bu bakımdan seçeneklerde cevabı doğru olarak verilmiş diyebiliriz. Muhtemelen testi uygulayan kişi/kurum hesap makinesi kullanımına izin veriyordur.
Öte taraftan olasılığın yaklaşık değeri sorulduğu için ikinci bir yolumuz daha var:
Çözüm 2 (Poisson Dağılımı İle): $200$ kişide ortalama $\lambda=2$ kişiye yanlış teşhis koyulur. $n$ kişiye yanlış teşhis koyulma olasılığı $f(n)=\dfrac{{\lambda}^n e^{-\lambda}}{n!}$ dir. İstenmeyen olasılık $f(0)=\dfrac{1}{e^2}$ dir. İstenen olasılık $1-\dfrac{1}{e^2}$ dir. Bu da şurada (https://www.wolframalpha.com/input/?i=1-+%281%2Fe%29%5E%282%29) Wolfram alpha'ya göre yaklaşık olarak $0.86$ dır.
-
Çok teşekkür ediyorum hocam