Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Tübitak Lise 1. Aşama => 1994 => Konuyu başlatan: Lokman Gökçe - Kasım 01, 2019, 06:53:27 ös

Başlık: Tübitak Lise 1. Aşama 1994 Soru 34
Gönderen: Lokman Gökçe - Kasım 01, 2019, 06:53:27 ös

Bir küpün bir köşesinde bulunan bir örümcek sadece küpün kenarları boyunca hareket edebilmektedir. Her noktadan en fazla bir defa geçmek koşuluyla, bu örümcek bulunduğu köşeden en uzaktaki köşeye kaç farklı yoldan gidebilir?

$\textbf{a)}\ 6 \qquad\textbf{b)}\ 9  \qquad\textbf{c)}\ 12 \qquad\textbf{d)}\ 18 \qquad\textbf{e)}\ 671 $

Başlık: Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 1994 Soru 34
Gönderen: geo - Ağustos 27, 2023, 09:37:10 ös

Yanıt: $\boxed D$

Küpün tabanı $ABCD$, tavanı da $EFGH$ olsun. ($A$ ile $E$, $B$ ile $F$ komşu olmak üzere)

$A$ dan $G$ ye gitmek istiyoruz.

$A$ dan $B$, $D$, $E$ ye simetrik $3$ yol var.
Bu yollardan birini, $(B)$ yi ele alalım. $C$ veya $F$ ye gidilebilir. $2$ simetrik yol var.
$C$ ye gittiğimizi varsayalım. $C-G$, $C-D-H-G$ ve $C-D-H-E-F-G$ şeklinde $3$ yol ile devam edilebilir.
O halde $3 \cdot 2 \cdot 3 = 18$ farklı yolla $A$ dan $G$ ye ulaşılabilir.