Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Tübitak Lise 1. Aşama => 1994 => Konuyu başlatan: Lokman Gökçe - Ekim 07, 2019, 04:26:46 ös

Başlık: Tübitak Lise 1. Aşama 1994 Soru 20
Gönderen: Lokman Gökçe - Ekim 07, 2019, 04:26:46 ös

$\quad$

(https://geomania.org/forum/index.php?action=dlattach;topic=6571.0;attach=15358;image)

$ABC$ eşkenar üçgen, $m(\widehat{BCD})=90^\circ $, $|AB|=4$ ve $|CD|=2\sqrt{3}$ ise $|AE|$ aşağıdakilerden hangisidir?

$ \textbf{a)}\ \dfrac{8}{3} \qquad\textbf{b)}\ \dfrac{4}{3}  \qquad\textbf{c)}\ 3  \qquad\textbf{d)}\ 2\sqrt{2} \qquad\textbf{e)}\ \sqrt{3} $

Başlık: Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 1994 Soru 20 - ''Tashih Edildi''
Gönderen: Lokman Gökçe - Ekim 07, 2019, 04:54:41 ös

Yanıt: $\boxed{B}$

(https://geomania.org/forum/index.php?action=dlattach;topic=6571.0;attach=15359;image)

Eşkenar üçgenin bir yüksekliği $|AH|=2\sqrt{3}$ olduğundan $AHCD$ bir dikdörtgendir. Böylece $BCE \sim DAE$ (açı-açı-açı benzerliği) olup $\dfrac{|AE|}{|EC|}=\dfrac{|AD|}{|BC|}=\dfrac{1}2 $ dir. Buradan $|AE|=\dfrac{4}{3}$ elde edilir.