Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Tübitak Lise 1. Aşama => 1994 => Konuyu başlatan: Lokman Gökçe - Ekim 07, 2019, 03:24:39 ös

Başlık: Tübitak Lise 1. Aşama 1994 Soru 17
Gönderen: Lokman Gökçe - Ekim 07, 2019, 03:24:39 ös

Doğal sayılardan tam karelerin atılmasıyla elde edilen $2,3, 5, 6,7,8, 9, 10, 11, \dots $ dizisinin $1994$ üncü terimi nedir?

$\textbf{a)}\ 2036 \qquad\textbf{b)}\ 2037  \qquad\textbf{c)}\ 2038 \qquad\textbf{d)}\ 2039 \qquad\textbf{e)}\ 2040 $

Başlık: Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 1994 Soru 17
Gönderen: Lokman Gökçe - Ocak 31, 2023, 05:02:55 ös

Yanıt: $\boxed{D}$

Öncelikle $1936=44^2 < 1994 < 45^2 = 2025$ olduğunu gözlemleyelim. Böylece ilk $1994$ pozitif tam sayı içinde $44$ tane tam kare atılmıştır. Böylece dizinin $1994$. teriminin $1994 + 44 = 2038$ olacağını düşünebiliriz. Fakat bu arada $2025=45^2$ terimi de vardır ve listeden atılacaktır. Dolayısıyla dizinin $1994$. terimi $2038 + 1 = 2039$ olur.