Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Tübitak Lise 1. Aşama => 1994 => Konuyu başlatan: Lokman Gökçe - Eylül 24, 2019, 02:15:15 ös

Başlık: Tübitak Lise 1. Aşama 1994 Soru 12
Gönderen: Lokman Gökçe - Eylül 24, 2019, 02:15:15 ös

Pozitif tam sayı çiftlerinin kümesinden pozitif tam sayılar kümesine giden bir $f$ fonksiyonu, tüm $x$, $y$ pozitif tam sayıları için $f(x,x)=x$, $f(x,y)=f(y,x)$, $f(x,y)=f(x,x+y)$ koşullarını sağlıyorsa $f(91,143)$ nedir?

$\textbf{a)}\ 1 \qquad\textbf{b)}\ 2  \qquad\textbf{c)}\ 13 \qquad\textbf{d)}\ 14 \qquad\textbf{e)}\ 15 $

Başlık: Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 1994 Soru 12
Gönderen: Lokman Gökçe - Eylül 24, 2019, 02:18:31 ös

Yanıt: $\boxed{C}$

$f(91,143)=f(91,52)=f(52,91)=f(52,39)=f(39,52)=f(39,13)=f(13,39)=f(13,26)=f(13,13)=13$ bulunur.

Başlık: Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 1994 Soru 12 - "Tashih Edildi"
Gönderen: AtakanCİCEK - Eylül 24, 2019, 07:14:30 ös

Yanıt: $\boxed{C}$

Test mantığı ile şöyle çözebiliriz: Soruda verilen şartları sağlayan bir fonksiyon $\text{EBOB}(x,y)$ fonksiyonudur. $\text{EBOB}(91,143)=13$ olarak bulunur.