Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Tübitak Lise Takım Seçme => 2019 => Konuyu başlatan: Arman - Nisan 02, 2019, 11:21:28 öö
-
Bir $(a_n)_{n=1}^{\infty}$ tam sayı dizisi, $a_1=1$, $a_2=2$ ve her $n\ge1$ için
$$a_{n+2}=a_{n+1}^2+(n+2)a_{n+1}-a_n^2-na_n$$
eşitliğini sağlıyor. Buna göre
$a)$ Bu dizinin en az bir terimini bölen asal sayılar kümesinin sonlu olmadığını kanıtlayınız.
$b)$ Bu dizinin hiçbir terimini bölmeyen $3$ farklı asal sayı bulunuz.