Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Tübitak Ortaokul 1. Aşama => 2018 => Konuyu başlatan: Lokman Gökçe - Haziran 09, 2018, 01:22:28 öö

Başlık: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2018 Soru 01
Gönderen: Lokman Gökçe - Haziran 09, 2018, 01:22:28 öö

$s(\widehat{ACB})=90^\circ $ olan bir $ABC$ dik üçgeninde $[BC]$ kenarının orta noktası $D$ dir. $B$ noktasından $AD$ doğrusuna indirilen dikmenin ayağı $E$ olmak üzere, $|AD|=4$ ve $|DE|=1$ ise, $|AB|$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 5 \qquad\textbf{b)}\ 2\sqrt{7} \qquad\textbf{c)}\ \sqrt{30} \qquad\textbf{d)}\ 4\sqrt{2} \qquad\textbf{e)}\ 6 $

Başlık: Ynt: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2018 Soru 01
Gönderen: alpercay - Aralık 31, 2018, 04:35:40 ös

Cevap: $\boxed{B}$

$A,C,E,B$  noktalarının  $AB$  çaplı çember üzerinde olduğunu görmek zor değildir. $D$  noktasına göre iç kuvvet yazılırsa $|CD|=2$  olur. $|AC|=2\sqrt{3}$  olduğundan $ACB$  üçgeninde Pisagor teoeminden $|AB|=2\sqrt{7}$  bulunur.