Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Tübitak Ortaokul 2. Aşama => 2017 => Konuyu başlatan: Eray - Ocak 28, 2018, 05:16:12 ös
-
$3^a + 3^b + 3^c$ sayısını tam kare yapan tüm $(a,b,c)$ pozitif tam sayı üçlülerini bulunuz.
(Şahin Emrah)
-
Mod 8 den a,b,c saylarının tek sayı olacağı kolaylıkla görülür.
$a \leq b \leq c$ olsun. $3^a(3^{c-a}+3^{b-a}+1 )=x^2$ olur.
Bu şartı sağlayan tek durum $a=b=c$ dir.
$Cevap:(2k+1,2k+1,2k+1)$