Geomania.Org Forumları
Fantezi Geometri => Fantezi Geometri => Konuyu başlatan: alpercay - Ağustos 09, 2017, 03:16:02 ös
-
Dosya eklemeye site izin vermediğinden metin olarak soruyorum. Bir $BFC$ üçgeninin açıları sırasıyla $20,110,50$ olsun. $BC$ ve $BF$ kenarları üzerinde sırasıyla $D$ ve $K$ noktalarını $BD=BK=a+b$ ve $DC=a$ olacak şekilde alalım ve $a\gt b$ varsayımını yapalım. Bu durumda $KF=b$ olduğu nasıl gösterilir?
Biraz uğraştım ama yapamadım. Teşekkürler.
-
Bence soru yanlış ya da siz bir yeri eksik verdiniz çünkü BFC üçgenini değiştirmeden seçilen D ve K noktalarını B ye BD=BF şartı bozulmadan yaklaştırdığımızı düşünürsek mesela BD=BF=a+b-c olsun.DC=a+c olur.Bu durumda sorunun iddaasına göre KF=b-2c olması gerekir ama KF nin b den daha büyük olması gerektiği barizdir.
-
Soruya $a\gt b$ koşulunu ekledim. Sanırım $BD=BK$ demek istediniz.
-
Alper hocam, sorunuzda bir bilgi hatası yahut eksiği olması lazım. $KF=BD-DC$ olduğunu göstermemizi istiyorsunuz. Verdiğiniz şartları sağlayan sonsuz çoklukta $D$ noktası vardır ve $D$ noktası (ve dolayısıyla $K$ noktası da) $B$'ye yaklaştıkça $KF$ uzunluğu artarken $BD-DC$ uzunluğu azalacaktır. Eşitliğin bir tarafı artarken diğer tarafı azalamayacağından ötürü bu şartlar altında $KF$ uzunluğunun $b$'ye eşit olduğunu ispatlayamayız.