Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Tübitak Lise 1. Aşama => 2017 => Konuyu başlatan: ERhan ERdoğan - Mayıs 25, 2017, 12:20:29 öö

Başlık: Tübitak Lise 1. Aşama 2017 Soru 12
Gönderen: ERhan ERdoğan - Mayıs 25, 2017, 12:20:29 öö

$n$ pozitif bir tam sayı olsun. $$x+y=n$$ $$xy=n+65$$ sisteminin $(x,y)$ gerçel çözümlerinin olması için $n$'in en küçük değeri kaçtır?

$
\textbf{a)}\ 21
\qquad\textbf{b)}\ 19
\qquad\textbf{c)}\ 18
\qquad\textbf{d)}\ 17
\qquad\textbf{e)}\ 16
$

Başlık: Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2017 Soru 12
Gönderen: Metin Can Aydemir - Mayıs 26, 2017, 06:25:02 ös

Cevap: $\boxed B$

$(x+y)^2\geq 4xy \Rightarrow n^2\geq 4n+260\Rightarrow (n-2)^2\geq 264 \Rightarrow min{n}=19$