Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı => 2017 => Konuyu başlatan: Arman - Nisan 21, 2017, 11:01:11 ös
-
$n\ge1$ bir tam sayı ve $t_1 < t_2 < . . . < t_n$ pozitif tam sayılar olsun. $t_n + 1$ kişiden oluşan bir grupta, bazı kişiler kendi aralarında satranç oynuyorlar. Herhangi iki kişi kendi aralarında en fazla
bir oyun oynayabiliyor. Aşağıdaki iki koşulun aynı anda sağlanabileceğini gösteriniz:
$(i)$ Her kişinin oynadığı oyun sayısı $t_1, t_2, . . . , t_n$ sayılarından birine eşittir.
$(ii)$ $1\le i \le n$ olmak üzere her i için tam olarak $t_i$ kez satranç oynayan en az bir kişi vardır.