Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Tübitak Ortaokul 2. Aşama => 2002 => Konuyu başlatan: Lokman Gökçe - Nisan 02, 2017, 09:49:53 ös

Başlık: Tübitak Ortaokul 2. Aşama 2002 Soru 2
Gönderen: Lokman Gökçe - Nisan 02, 2017, 09:49:53 ös

Aşağıdaki şekli, keserek, (http://geomania.org/forum/index.php?action=dlattach;topic=6141.0;attach=14996;image) ve (http://geomania.org/forum/index.php?action=dlattach;topic=6141.0;attach=14997;image) şeklinde parçalara ayırıyoruz. Bunun sonucunda (http://geomania.org/forum/index.php?action=dlattach;topic=6141.0;attach=14996;image) şeklindeki parçalardan kaç tane oluşabileceğini bulunuz.

(http://geomania.org/forum/index.php?action=dlattach;topic=6141.0;attach=14998;image)

Başlık: Ynt: Tübitak Ortaokul 2. Aşama 2002 Soru 2
Gönderen: Lokman Gökçe - Nisan 02, 2017, 11:32:51 ös

Verilen bütün $22$ birim kareden oluşmaktadır. $3$ birim karelik parçadan $x$ tane, $4$ birim karelik parçadan $y$ tane kullanmış olalım. $3x+4y=22$ olmalıdır. Bu denklemin doğal sayılardaki $(x,y)$ çözüm çiftleri $(2,4)$ ve $(6,1)$ dir. Ancak $(x,y)=(2,4)$ ve $(x,y)=(6,1)$ durumlarına uygun kaplamalar bulmadan çözüm tamamlanmış olmaz. Örnek durumlar aşağıda verilmiştir:

(http://geomania.org/forum/index.php?action=dlattach;topic=6141.0;attach=15000;image) (http://geomania.org/forum/index.php?action=dlattach;topic=6141.0;attach=15001;image)