Geomania.Org Forumları
Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: KereMath - Eylül 08, 2016, 03:06:20 ös
-
$n$ pozitif tamsayı ise $\dfrac{n^2}{3}+\dfrac{n}{2}+\dfrac{1}{6} \ge(n!)^\dfrac{2}{n}$ olduğunu ve sadece $n=1$ iken eşitliğin sağlandığını gösteriniz.
-
$\left(n!\right)^{\frac{2}{n}}\le \left(\frac{1+2+...+n}{n}\right)^2=\left(\frac{n+1}{2}\right)^2$ Olduğundan,
$$\left(\frac{n+1}{2}\right)^2\le \frac{n^3}{3}+\frac{n}{2}+\frac{1}{6}$$
olduğunu göstermeliyiz.Bu aşikârdır.İspat biter.
-
$(n!)^{2/n}\leqslant (\dfrac{1+2+\dots+n}{n})^2$ eşitsizliğini nasıl elde ettiniz? Anlayamadım mazur görün
-
$(n!)^{2/n}\leqslant (\dfrac{1+2+\dots+n}{n})^2$ eşitsizliğini nasıl elde ettiniz? Anlayamadım mazur görün
AGO,ESTF.