Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Fantezi Cebir => Konuyu başlatan: SAMETGÜL - Şubat 27, 2008, 01:47:57 ös

Başlık: İstanbul matematik olimpiyatı 2007
Gönderen: SAMETGÜL - Şubat 27, 2008, 01:47:57 ös

İlginç sorular var.

Başlık: Ynt: İstanbul matematik olimpiyatı 2007
Gönderen: SAMETGÜL - Şubat 27, 2008, 02:14:12 ös

25. Soru

Başlık: Ynt: İstanbul matematik olimpiyatı 2007
Gönderen: Lokman Gökçe - Şubat 27, 2008, 08:57:40 ös

ilk soru kolaymış...onu ben cevaplayım :)

karenin F, G köşeleri sırasıyla [AC], [AB] kenarları üzerindedir. AGD ve AFE üçgenlerinin ikizkenar olduğu görülerek <DAE = 30^o bulunur.eşkenar üçgenin bir kenarı x ise karenin bir kenarı x.(2.3^1/2 - 3) olur. eşkenar üçgenin kenar uzunluğununun irrasyonel olması gerekmez. örn: x = 2.3^1/2 + 3 için karenin bir kenarı 1 olur. AD, EF ve C'ye ait yüksekliğin aynı noktada kesişmediği aşikardır. 1 ve 3 doğrudur. Cvp C.

Başlık: Ynt: İstanbul matematik olimpiyatı 2007
Gönderen: alpercay - Şubat 27, 2008, 10:02:13 ös

Bu sorunun genel halini de soralım.
 
         4^x + 4^y + 4^z   ifadesinin tam kare olmasını sağlayan  x,y,z  tamsayılarını bulunuz.

Başlık: Ynt: İstanbul matematik olimpiyatı 2007
Gönderen: alpercay - Şubat 27, 2008, 10:23:02 ös

33 üncü soru

Başlık: Ynt: İstanbul matematik olimpiyatı 2007
Gönderen: alpercay - Şubat 27, 2008, 10:37:26 ös

8 inci soru

Başlık: Ynt: İstanbul matematik olimpiyatı 2007
Gönderen: alpercay - Şubat 27, 2008, 11:24:13 ös

21 inci soru x₁,x₂,x₃  P(x) polinomunun farklı tamsayı kökleri ve Q(x) bir polinom olmak üzere
P(x) = (x-x₁)(x-x₂)(x-x₃).Q(x)   şeklinde yazılsın.Burada  P(x)  tamsayılar halkasında kabül edilmiştir.P(x) polinomunun  herhangi bir tamsayıdaki değerinin  1  olduğunu varsayarsak bahsi geçen tamsayı kökler birbirine eşit ve 1 olmalıdır.Bu mümkün olmadığından  P(x) = 1  alamayız.

Başlık: Ynt: İstanbul matematik olimpiyatı 2007
Gönderen: SAMETGÜL - Şubat 28, 2008, 10:13:42 öö

13.soru

Başlık: Ynt: İstanbul matematik olimpiyatı 2007
Gönderen: SAMETGÜL - Şubat 28, 2008, 10:29:21 öö

17.Soru

Başlık: Ynt: İstanbul matematik olimpiyatı 2007
Gönderen: SAMETGÜL - Şubat 28, 2008, 11:03:40 öö

34 ve 35. Soru

Başlık: Ynt: İstanbul matematik olimpiyatı 2007
Gönderen: SAMETGÜL - Şubat 29, 2008, 02:00:50 ös

7.Soru

Başlık: Ynt: İstanbul matematik olimpiyatı 2007
Gönderen: SAMETGÜL - Şubat 29, 2008, 03:30:36 ös

Bu soruda hata ben de mi? Şıklarda mı acaba?

Başlık: Ynt: İstanbul matematik olimpiyatı 2007
Gönderen: Lokman Gökçe - Mayıs 03, 2009, 12:37:09 ös

yanlışınız yoktur hocam. şıkları hatalı verilmiş. ben de az farklı bir yoldan obeb = 5⁶⁶⁹ - 1 buldum. bundan sonra 7 ile bölümünden kalan 5 oluyor :)