Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: MATSEVER 27 - Haziran 19, 2016, 04:42:09 ös

Başlık: Özdeşlik
Gönderen: MATSEVER 27 - Haziran 19, 2016, 04:42:09 ös

$$(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2)=2(a+b+c-2)^2+(ab+bc+ca-1)^2$$
ise $a+b+c+abc$ kaçtır?

Başlık: Ynt: Özdeşlik
Gönderen: MATSEVER 27 - Haziran 19, 2016, 04:45:44 ös

İşe yarayabilecek bundan farklı birkaç özellik:

\[ 2-a^2-b^2-c^2-2abc = \frac{(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}{4} \]

\[ 4c+4ab+1 \geq (c+2a)(c+2b) \]