Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Sayılar Teorisi => Konuyu başlatan: Eray - Haziran 15, 2016, 11:50:29 ös

Başlık: $2^n$ sayısının $2016$ ardışık basamağı aynı olacak şekilde bir $n$ pozitif tams
Gönderen: Eray - Haziran 15, 2016, 11:50:29 ös

$2^n$ sayısının $2016$ ardışık basamağı aynı olacak şekilde bir $n$ pozitif tamsayısı bulunduğunu gösteriniz.

Başlık: Ynt: 2 nin Kuvvetinde Ardışık Basamaklar
Gönderen: Metin Can Aydemir - Haziran 16, 2016, 05:39:41 ös

Bu sorunun en genel hali daha önce bir yarışma veya bir kampta sorulmuştu.

Soru: $p$ asal sayısı olmak üzere her $m$ pozitif tamsayısı için $p^n$ sayısının ardışık $m$ basamağı aynı olacak şekilde bir $n$ pozitif tamsayısı olduğunu gösteriniz.

Başlık: Ynt: 2 nin Kuvvetinde Ardışık Basamaklar
Gönderen: Eray - Haziran 16, 2016, 05:54:03 ös

Doğrudur. Kanaatimce her ikisi de aynı zorlukta :)