Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Sayılar Teorisi => Konuyu başlatan: ArtOfMathSolving - Haziran 09, 2016, 01:16:25 ös

Başlık: $n$ nin tüm tamsayı değerleri için $6^{2016n+2017}+4^{2010n+2015}+2018$ sayısın
Gönderen: ArtOfMathSolving - Haziran 09, 2016, 01:16:25 ös

Aşağıdaki sayılardan hangisi, $n$ nin tüm tamsayı değerleri için $6^{2016n+2017}+4^{2010n+2015}+2018$ sayısını böler?

$
\textbf{a)}\ 3
\qquad{b)}\ 4
\qquad{c)}\ 5
\qquad{d)}\ 11
\qquad{e)}\ \text{Hiçbiri}
$

(ArtfMathsolving)

                                                                                                                                                                       

Başlık: Ynt: Kalan Sorusu
Gönderen: Metin Can Aydemir - Haziran 09, 2016, 04:33:55 ös

$Cevap A$

$6^{2016n+2017} + 4^{2010n+2015}+2018 \equiv 0+1+2018 \equiv 2019 \equiv 0 (mod 3)$'dür. Yani ifade 3'e bölünür.