Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Sayılar Teorisi => Konuyu başlatan: MATSEVER 27 - Haziran 08, 2016, 12:51:53 ös

Başlık: $23a+7$ ve $29a+5$ sayılarının tamkare olmasını sağlayan kaç $a$ pozitif tamsayı
Gönderen: MATSEVER 27 - Haziran 08, 2016, 12:51:53 ös

$23a+7$ ve $29a+5$ sayılarının tamkare olmasını sağlayan kaç $a$ pozitif tamsayısı vardır?

Başlık: Ynt: Tamkare
Gönderen: Metin Can Aydemir - Haziran 06, 2017, 04:49:33 ös

$x^2\equiv 0,1,2,3,4,6,8,9,12,13,16,18 (mod~23)$ dür. $23a+7\equiv 7(mod~23)$ olduğundan tam kare olamaz.Çözüm yok.

Başlık: Ynt: Tamkare
Gönderen: Dogukan6336 - Temmuz 16, 2017, 02:34:20 ös

$x^2 \equiv 7 (mod 23)$ çözümünün var olabilmesi için, $7^{11} \equiv 1 (mod 23)$ olmalıdır. Fakat bu mümkün değildir.